圆形练习题及答案（六）

概要：。∵是⊙的切线，∴。∴。∴。又∵，∴。又∵，∴。∴，即。【考点】相切两圆切线的性质，弦切角定理，切线长定理，等腰三角形的性质，对顶角的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】（1）连结，过点作⊙与⊙的公切线。根据弦切角定理可得，由也是⊙的切线，根据切线长定理可得，从而根据等腰三角形等边对等角的性质，得到，由对顶角相等的性质，得到。又，从而，根据相似三角形的性质即可证明。（2）同（1）可以证明。 www.jdxx5.com 3. （江苏省苏州市2003年7分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，AC＝10，BC＝6，求AB和CD的长。上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] 下一页

　∵是⊙的切线，∴。∴。

∴。

又∵，∴。

又∵，∴。

∴，即。

【考点】相切两圆切线的性质，弦切角定理，切线长定理，等腰三角形的性质，对顶角的性质，相似三角形的判定和性质。

【分析】（1）连结，过点作⊙与⊙的公切线。根据弦切角定理可得，由也是⊙的切线，根据切线长定理可得，从而根据等腰三角形等边对等角的性质，得到，由对顶角相等的性质，得到。又，从而，根据相似三角形的性质即可证明。

（2）同（1）可以证明。

3. （江苏省苏州市2003年7分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，AC＝10，BC＝6，求AB和CD的长。

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