圆形练习题及答案（二）

概要：Rt△ACE中，∵OC=AC，OE=AE，∴Rt△OCE≌Rt△ACE（HL）。又∵S扇形OEC=S扇形AEC，∴与弦OC围成的弓形的面积等于与弦AC所围成的弓形面积。同理可得，与弦OC围成的弓形的面积等于与弦BC所围成的弓形面积。∴S阴影=S△AOB=×1×1=（cm2）。故选C。二、填空题1.（2012贵州六盘水4分）已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是▲．【答案】相交。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，∴2+3=5，3﹣2=1。∵1＜4＜5，∴这两圆的位置关系是相交。2.（2012贵州六盘水4分）如图，已知∠OCB=20°，则∠A=▲度．【答案】70°。【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，圆周角定理

【答案】C。

【考点】等腰直角三角形的判定和性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质。

【分析】如图，过点C作CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E。

∵OB=OD，∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形。

∵OA是直径，∴∠ACO=90°。∴△AOC是等腰直角三角形。

∵CE⊥OA，∴OE=AE=OC=AC。

在Rt△OCE与Rt△ACE中，∵OC=AC，OE=AE，∴Rt△OCE≌Rt△ACE（HL）。

又∵S扇形OEC=S扇形AEC，

∴与弦OC围成的弓形的面积等于与弦AC所围成的弓形面积。

同理可得，与弦OC围成的弓形的面积等于与弦BC所围成的弓形面积。

∴S阴影=S△AOB=×1×1=（cm2）。故选C。

二、填空题

1.（2012贵州六盘水4分）已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是▲　．

【答案】相交。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，

∵两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，∴2+3=5，3﹣2=1。

∵1＜4＜5，∴这两圆的位置关系是相交。

2.（2012贵州六盘水4分）如图，已知∠OCB=20°，则∠A=　▲　度．

【答案】70°。

【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，圆周角定理。

【分析】由OB=OC与∠OCB=20°，根据等边对等角的性质，即可求得∠OBC=20°。

由三角形内角和定理，得∠BOC=180°﹣∠OCB﹣∠OBC=180°﹣20°﹣20°=140°。

由同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半的性质，即可求得∠A=∠BOC=70°。

3.（2012贵州六盘水4分）当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为　▲　cm．

【答案】。

【考点】垂径定理，勾股定理。

【分析】如图，连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，

∵OD⊥AB，∴AD=AB=（9﹣1）=4。

设OA=r，则OD=r﹣3，

在Rt△OAD中，

OA2﹣OD2=AD2，即r2﹣（r﹣3）2=42，解得r=

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