球的基础知识(球的基本概念)

概要：1．球面的概念 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面，半圆的圆心叫做球心．连结球心和球面上任意一点的线段叫做球半径，连结球面上两点且经过球心的线段叫做球的直径． 球面也可以看作与定点(圆心)的距离等于定长(半径)的所有点的集合，如果一个球的球心为O，我们可以把这个球记作球O． 2．球的概念 球面所围成的几何体叫做球体，简称球． 3．球的截面及其性质 用一个平面截一个球，截面是圆面，球的截面有如下性质： (1)球心与截面圆心的连线垂直于截面； (2)球心到截面的距离d与球的半径及及截面的半径r有下面的关系：。 4．球面上的大圆和小圆 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆，地球上的赤道就是一个大圆，北极圈就是一个小圆。 5.球面上两点距离的概念： 在球面上，两点之间的最短连线的长度即经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，叫做两点的球面距离。 6球的表面积和体积：若球的半径为R，则它的表面积S=；它的体积。

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　1．球面的概念　 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面，半圆的圆心叫做球心．连结球心和球面上任意一点的线段叫做球半径，连结球面上两点且经过球心的线段叫做球的直径．

　　球面也可以看作与定点(圆心)的距离等于定长(半径)的所有点的集合，如果一个球的球心为O，我们可以把这个球记作球O．

　　2．球的概念　 球面所围成的几何体叫做球体，简称球．

　　3．球的截面及其性质　 用一个平面截一个球，截面是圆面，球的截面有如下性质：

　　(1)球心与截面圆心的连线垂直于截面；

　　(2)球心到截面的距离d与球的半径及及截面的半径r有下面的关系：。

　　4．球面上的大圆和小圆　 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆，地球上的赤道就是一个大圆，北极圈就是一个小圆。

　　5.球面上两点距离的概念： 　　在球面上，两点之间的最短连线的长度即经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，叫做两点的球面距离。

　　6球的表面积和体积：若球的半径为R，则它的表面积S=；它的体积。