双曲线及其标准方程定义

概要：双曲线及其标准方程知识点（1）双曲线的定义：平面内与两个定点 、 的距离的差的绝对值等于常数2a（小于| |）的动点 的轨迹叫做双曲线.在这个定义中，要注意条件2a＜| |，这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边”加以理解.若2a=| |，则动点的轨迹是两条射线；若2a＞| |，则无轨迹.若 ＜ 时，动点 的轨迹仅为双曲线的一个分支，又若 ＞ 时，轨迹为双曲线的另一支.而双曲线是由两个分支组成的，故在定义中应为“差的绝对值”.（2）.双曲线的标准方程判别方法是：如果 项的系数是正数，则焦点在x轴上；如果 项的系数是正数，则焦点在y轴上.对于双曲线，a不一定大于b，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上.

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双曲线及其标准方程知识点
（1）双曲线的定义：平面内与两个定点 、 的距离的差的绝对值等于常数2a（小于| |）的动点 的轨迹叫做双曲线.在这个定义中，要注意条件2a＜| |，这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边”加以理解.若2a=| |，则动点的轨迹是两条射线；若2a＞| |，则无轨迹.
若 ＜ 时，动点 的轨迹仅为双曲线的一个分支，又若 ＞ 时，轨迹为双曲线的另一支.而双曲线是由两个分支组成的，故在定义中应为“差的绝对值”.
（2）.双曲线的标准方程判别方法是：如果 项的系数是正数，则焦点在x轴上；如果 项的系数是正数，则焦点在y轴上.对于双曲线，a不一定大于b，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上.