概要:函数的周期性深度剖析1.类比“三角函数图像”得:①若图像有两条对称轴,则必是周期函数,且一周期为;②若图像有两个对称中心,则是周期函数,且一周期为;③如果函数的图像有一个对称中心和一条对称轴,则函数必是周期函数,且一周期为;如已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数,则方程在上至少有__________个实数根(答:5)2.由周期函数的定义“函数满足,则是周期为的周期函数”得:①函数满足,则是周期为2的周期函数;②若恒成立,则;③若恒成立,则.如(1) 设是上的奇函数,,当时,,则等于_____(答:);(2)定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,若是锐角三角形的两个内角,则的大小关系为_________(答:);(3)已知是偶函数,且=993,=是奇函数,求的值(答:993);(4)设是定义域为R的函数,且,又,则= (答:)
函数的周期性深度剖析,http://www.jdxx5.com函数的周期性深度剖析
1.类比“三角函数图像”得:
①若图像有两条对称轴,则必是周期函数,且一周期为;
②若图像有两个对称中心,则是周期函数,且一周期为;
③如果函数的图像有一个对称中心和一条对称轴,则函数必是周期函数,且一周期为;
如已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数,则方程在上至少有__________个实数根(答:5)
2.由周期函数的定义“函数满足,则是周期为的周期函数”得:
①函数满足,则是周期为2的周期函数;
②若恒成立,则;
③若恒成立,则.
如(1) 设是上的奇函数,,当时,,则等于_____
(答:);
(2)定义在上的偶函数满足,且在上是减函数,若是锐角三角形的两个内角,则的大小关系为________
_(答:);
(3)已知是偶函数,且=993,=是奇函数,求的值
(答:993);
(4)设是定义域为R的函数,且,又,则=
(答:)