高中数学必修2：直线与方程单元测试及答案

概要：y－2＝3(x－1)C.3x－3y＋6－3＝0D.3x－y＋2－3＝04．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是（）A．相交B．平行C．重合D．异面5．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为（）A．(－2，1)B．(2，1)C．(1，－2)D．(1，2)6．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限7．点P(2，5)到直线y＝－3x的距离d等于（）A．0B.23＋52C.－23＋52D.－23－52 www.jdxx5.com 8．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是（）A．y＝－2x＋4B．y＝12x＋4C．y＝－2x－83D．y＝12x－839．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于（）A．2B．1C．0D．－110．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是（） A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7

　　高中数学必修2：直线与方程单元测试及答案

　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

　　1．若直线过点(1，2)，(4，2＋3)则此直线的倾斜角是（　　）

　　A．30°

　　B．45°

　　C．60°

　　D．90°

　　2．若三点A(3，1)，B(－2， b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于（　　）

　　A．2

　　B．3

　　C．9

　　D．－9
　　
　　3．过点(1，2)，且倾斜角为30°的直线方程是（　　）

　　A．y＋2＝33(x＋1)

　　B．y－2＝3(x－1)

　　C.3x－3y＋6－3＝0

　　D.3x－y＋2－3＝0
　　
　　4．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是（　　）
　　
　　A．相交

　　B．平行
　　
　　C．重合

　　D．异面
　　
　　5．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为（　　）

　　A．(－2，1)

　　B．(2，1)
　　
　　C．(1，－2)

　　D．(1，2)
　　
　　6．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过（　　）
　　
　　A．第一、二、三象限

　　B．第一、二、四象限
　　
　　C．第一、三、四象限

　　D．第二、三、四象限
　　
　　7．点P(2，5)到直线y＝－3x的距离d等于（　　）
　　
　　A．0

　　B.23＋52

　　C.－23＋52

　　D.－23－52

　　8．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是（　　）
　　
　　A．y＝－2x＋4

　　B．y＝12x＋4
　　
　　C．y＝－2x－83

　　D．y＝12x－83

　　9．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于（　　）

　　A．2

　　B．1

　　C．0

　　D．－1
　　
　　10．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是（　　）
　　
        A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0
　　
　　B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0

　　C．2x－y＋4＝0，2x＋y－7＝0

　　D．3x－2y－2＝0，2x－y＋2＝0

　　11．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1，1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（　　）
　　
　　A．k≥34或k≤－4

　　B．－4≤k≤34
　　
　　C．－34≤k≤4

　　D．以上都不对
　　
　　12．在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有（　　）
　　A．1条

　　B．2条

　　C．3条

　　D．4条
　　
　　二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
　　
　　13．已知点A(－1，2)，B(－4，6)，则|AB|等于________．
　　
　　14．平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：3x－3y＋1＝0的距离等于________．

　　15．若直线l经过点P(2，3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为________或________．

　　16．(2009•高考全国卷Ⅰ)若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°，其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)
　　
　　三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

　　17．(本小题满分10分)求经过点A(－2，3)，B(4，－1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．

　　18．(12分)(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？

　　(2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？

　　19．(本小题满分12分)在△ABC中，已知点A(5，－2)，B(7，3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：

　　(1)顶点C的坐标；

　　(2)直线MN的方程．

　　20．(本小题满分12分)过点P(3，0)作一直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被P点平分，求此直线方程．
　　
　　21．(本小题满分12分)已知△ABC的三个顶点A(4，－6)，B(－4，0)，C(－1，4)，求

　　(1)AC边上的高BD所在直线方程；

　　(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程；

　　(3)AB边的中线的方程．

　　22．(本小题满分12分)当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.

　　(1)倾斜角为45°；

　　(2)在x轴上的截距为1.

　　参考答案

　　1[答案]A

　　[解析]斜率k＝?2＋3?－24－1＝33，∴倾斜角为30°.

　　[解析]由条件知kBC＝kAC，

　　∴b－11－2－8＝11－18－3，∴b＝－9.

　　2[答案]D

　　3[答案]C

　　[解析]由直线方程的点斜式得y－2＝tan30°(x－1)，

　　整理得3x－3y＋6－3＝0.

　　4[答案]A

　　[解析]∵A1B2－A2B1＝3×3－1×(－2)＝11≠0，

[1] [2]  下一页