2017高考数学复习：函数（四）

概要：既不是奇函数也不是偶函数．（6）定义域为，关于原点对称；，又，，故为奇函数．点评：判断函数的奇偶性，应首先注意其定义域是否关于原点对称；其次，利用定义即或判断，注意定义的等价形式或．例2. 已知定义在上的函数是奇函数，且当时，，求函数的解析式，并指出它的单调区间．分析：奇函数若在原点有定义，则．解：设，则，．又是奇函数，，．当时，．综上，上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] 下一页

（6）定义域为，关于原点对称；

，又，

，故为奇函数．

点评：判断函数的奇偶性，应首先注意其定义域是否关于原点对称；其次，利用定义即或判断，注意定义的等价形式或．

例2. 已知定义在上的函数是奇函数，且当时，，求函数的解析式，并指出它的单调区间．

分析：奇函数若在原点有定义，则．

解：设，则，．

又是奇函数，，．

当时，．

综上，

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