西湖中学高二上册理科数学月考试卷及答案

概要：m 第二部分：加试题（说明：月考成绩为第一部分得分除以2再加上第二部分得分） 一、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）1．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，则侧棱与底面所成角的大小为 . 2.下图是一个几何体三视图，根据图中数据，计算该几何体的体积 .3.已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积 . 4．过点（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有 条. 二、解答题：（本题共2小题，每题15分，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）6.(本题15分)如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．（I）证明：EM⊥BF；（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值． 7.（本题15分)已知A，B 分别为曲线C：（y≥0，a＞0）与x轴的左

（1）与直线2x + y + 5 = 0平行；

（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；

 18．（本大题10分）求圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．

19．（本大题12分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．

（1）求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值；

（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；

（3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．

 第二部分：加试题

（说明：月考成绩为第一部分得分除以2再加上第二部分得分）

 一、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）

1．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，则侧棱与底面所成角的大小为      .

 2.下图是一个几何体三视图，根据图中数据，计算该几何体的体积　  .

3.已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积　     .

 4．过点（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有　  条.

   二、解答题：（本题共2小题，每题15分，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

6.(本题15分)如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．

（I）证明：EM⊥BF；

（II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值．

   7.（本题15分)已知A，B 分别为曲线C：（y≥0，a＞0）与x轴的左、右两个交点，直线过点B，且与x轴垂直，S为上异于点B的一点，连接AS交曲线C于点T．

（1）若曲线C为半圆，点T为圆弧的三等分点，试求出点S的坐

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